Сократите дробь 2(24/48)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

24 48

=

2 ∙ 48 + 24 48

=

120 48

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 120 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (120;48) необходимо:

• разложить 120 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (120; 48) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

120 : 24 48 : 24
=
5 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2