Сократите дробь 2(26/39)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

26 39

=

2 ∙ 39 + 26 39

=

104 39

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 104 и 39 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (104;39) необходимо:

• разложить 104 и 39 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

104 = 2 · 2 · 2 · 13;

104	2
52	2
26	2
13	13
1

39 = 3 · 13;

39	3
13	13
1

НОД (104; 39) = 13 = 13.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

104 : 13 39 : 13
=
8 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3