Сократите дробь 133(76/133)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
133

76 133

=

133 ∙ 133 + 76 133

=

17765 133

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 17765 и 133 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (17765;133) необходимо:

• разложить 17765 и 133 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

17765 = 5 · 11 · 17 · 19;

17765	5
3553	11
323	17
19	19
1

133 = 7 · 19;

133	7
19	19
1

НОД (17765; 133) = 19 = 19.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

17765 : 19 133 : 19
=
935 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

935 7
— неправильная, т.к. числитель 935 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
935 7
=
133
4 7