Сократите дробь 2(30/38)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

30 38

=

2 ∙ 38 + 30 38

=

106 38

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 106 и 38 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (106;38) необходимо:

• разложить 106 и 38 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

106 = 2 · 53;

106	2
53	53
1

38 = 2 · 19;

38	2
19	19
1

НОД (106; 38) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

106 : 2 38 : 2
=
53 19

Переведем неправильную дробь в смешанную:

53 19
— неправильная, т.к. числитель 53 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
53 19
=
2
15 19