Сократите дробь 1147/100
Задача: сократить дробь
1147 100
Решение:
1147 100
=
1147 : 1 100 : 1
=
1147 100
=
11
47 100
Ответ:
1147 100
=
11
47 100
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 1147 и 100 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 1147 и 100 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1147;100) необходимо:
Отсюда:
1147 = 31 · 37;
1147 | 31 |
37 | 37 |
1 |
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (1147; 100) = 1 (Частный случай, т.к. 1147 и 100 — взаимно простые числа).
1147 : 1 100 : 1
=
1147 100
1147 100
— неправильная, т.к. числитель 1147 больше знаменателя 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1147 100
=
11
47 100
Таким образом:
1147 100
=
11
47 100