Сократите дробь 2(30/54)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

30 54

=

2 ∙ 54 + 30 54

=

138 54

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 138 и 54 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (138;54) необходимо:

• разложить 138 и 54 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

138 = 2 · 3 · 23;

138	2
69	3
23	23
1

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (138; 54) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

138 : 6 54 : 6
=
23 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 9
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 9
=
2
5 9