Сократите дробь 1296/1800

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1296 и 1800 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1296;1800) необходимо:

• разложить 1296 и 1800 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

1800	2
900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

1296 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

1296	2
648	2
324	2
162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (1296; 1800) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1296 : 72 1800 : 72
=
18 25