Сократите дробь 2(42/58)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

42 58

=

2 ∙ 58 + 42 58

=

158 58

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 158 и 58 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (158;58) необходимо:

• разложить 158 и 58 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

158 = 2 · 79;

158	2
79	79
1

58 = 2 · 29;

58	2
29	29
1

НОД (158; 58) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

158 : 2 58 : 2
=
79 29

Переведем неправильную дробь в смешанную:

79 29
— неправильная, т.к. числитель 79 больше знаменателя 29.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
79 29
=
2
21 29