Сократите дробь 1(105/65)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

105 65

=

1 ∙ 65 + 105 65

=

170 65

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 170 и 65 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (170;65) необходимо:

• разложить 170 и 65 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

170 = 2 · 5 · 17;

170	2
85	5
17	17
1

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

НОД (170; 65) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

170 : 5 65 : 5
=
34 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

34 13
— неправильная, т.к. числитель 34 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
34 13
=
2
8 13