Сократите дробь 209/162

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 209 и 162 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (209;162) необходимо:

• разложить 209 и 162 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

209 = 11 · 19;

209	11
19	19
1

162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (209; 162) = 1 (Частный случай, т.к. 209 и 162 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

209 : 1 162 : 1
=
209 162

Переведем неправильную дробь в смешанную:

209 162
— неправильная, т.к. числитель 209 больше знаменателя 162.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
209 162
=
1
47 162