Сократите дробь 2(58/14)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

58 14

=

2 ∙ 14 + 58 14

=

86 14

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 86 и 14 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (86;14) необходимо:

• разложить 86 и 14 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

86 = 2 · 43;

86	2
43	43
1

14 = 2 · 7;

14	2
7	7
1

НОД (86; 14) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

86 : 2 14 : 2
=
43 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

43 7
— неправильная, т.к. числитель 43 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
43 7
=
6
1 7