Сократите дробь 2(8/12)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

8 12

=

2 ∙ 12 + 8 12

=

32 12

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 32 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (32;12) необходимо:

• разложить 32 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (32; 12) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

32 : 4 12 : 4
=
8 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3