Сократите дробь 2250/18
Задача: сократить дробь
2250 18
Решение:
2250 18
=
2250 : 18 18 : 18
=
125 1
=
125
Ответ:
2250 18
=
125
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 2250 и 18 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 2250 и 18 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2250;18) необходимо:
Отсюда:
2250 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
2250 | 2 |
1125 | 3 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
18 = 2 · 3 · 3;
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (2250; 18) = 2 · 3 · 3 = 18.
2250 : 18 18 : 18
=
125 1
125 1
— неправильная, т.к. числитель 125 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
125 1
=
125
Таким образом:
2250 18
=
125