Сократите дробь 2(85/756)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

85 756

=

2 ∙ 756 + 85 756

=

1597 756

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1597 и 756 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1597;756) необходимо:

• разложить 1597 и 756 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1597 = 1597;

1597	1597
1

756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

756	2
378	2
189	3
63	3
21	3
7	7
1

НОД (1597; 756) = 1 (Частный случай, т.к. 1597 и 756 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1597 : 1 756 : 1
=
1597 756

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1597 756
— неправильная, т.к. числитель 1597 больше знаменателя 756.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1597 756
=
2
85 756