Сократите дробь 9(550/1000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

550 1000

=

9 ∙ 1000 + 550 1000

=

9550 1000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 9550 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9550;1000) необходимо:

• разложить 9550 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

9550 = 2 · 5 · 5 · 191;

9550	2
4775	5
955	5
191	191
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (9550; 1000) = 2 · 5 · 5 = 50.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

9550 : 50 1000 : 50
=
191 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

191 20
— неправильная, т.к. числитель 191 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
191 20
=
9
11 20