Сократите дробь 2(900/1200)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

900 1200

=

2 ∙ 1200 + 900 1200

=

3300 1200

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3300 и 1200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3300;1200) необходимо:

• разложить 3300 и 1200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11;

3300	2
1650	2
825	3
275	5
55	5
11	11
1

1200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

1200	2
600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (3300; 1200) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 300.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3300 : 300 1200 : 300
=
11 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 4
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 4
=
2
3 4