Сократите дробь 20(10/11)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
20

10 11

=

20 ∙ 11 + 10 11

=

230 11

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 230 и 11 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (230;11) необходимо:

• разложить 230 и 11 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

230 = 2 · 5 · 23;

230	2
115	5
23	23
1

11 = 11;

11	11
1

НОД (230; 11) = 1 (Частный случай, т.к. 230 и 11 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

230 : 1 11 : 1
=
230 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

230 11
— неправильная, т.к. числитель 230 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
230 11
=
20
10 11