Сократите дробь 200/500

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 200 и 500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (200;500) необходимо:

• разложить 200 и 500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (200; 500) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

200 : 100 500 : 100
=
2 5