Сократите дробь 3(24/79)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

24 79

=

3 ∙ 79 + 24 79

=

261 79

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 261 и 79 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (261;79) необходимо:

• разложить 261 и 79 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

261 = 3 · 3 · 29;

261	3
87	3
29	29
1

79 = 79;

79	79
1

НОД (261; 79) = 1 (Частный случай, т.к. 261 и 79 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

261 : 1 79 : 1
=
261 79

Переведем неправильную дробь в смешанную:

261 79
— неправильная, т.к. числитель 261 больше знаменателя 79.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
261 79
=
3
24 79