Сократите дробь 20082008/20092009

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 20082008 и 20092009 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (20082008;20092009) необходимо:

• разложить 20082008 и 20092009 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

20092009 = 7 · 7 · 41 · 73 · 137;

20092009	7
2870287	7
410041	41
10001	73
137	137
1

20082008 = 2 · 2 · 2 · 73 · 137 · 251;

20082008	2
10041004	2
5020502	2
2510251	73
34387	137
251	251
1

НОД (20082008; 20092009) = 73 · 137 = 10001.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

20082008 : 10001 20092009 : 10001
=
2008 2009