Сократите дробь 5(5/1000000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

5 1000000

=

5 ∙ 1000000 + 5 1000000

=

5000005 1000000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5000005 и 1000000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5000005;1000000) необходимо:

• разложить 5000005 и 1000000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5000005 = 5 · 101 · 9901;

5000005	5
1000001	101
9901	9901
1

1000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

1000000	2
500000	2
250000	2
125000	2
62500	2
31250	2
15625	5
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (5000005; 1000000) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5000005 : 5 1000000 : 5
=
1000001 200000

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1000001 200000
— неправильная, т.к. числитель 1000001 больше знаменателя 200000.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1000001 200000
=
5
1 200000