Сократите дробь 1089(33/121)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1089

33 121

=

1089 ∙ 121 + 33 121

=

131802 121

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 131802 и 121 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (131802;121) необходимо:

• разложить 131802 и 121 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

131802 = 2 · 3 · 11 · 1997;

131802	2
65901	3
21967	11
1997	1997
1

121 = 11 · 11;

121	11
11	11
1

НОД (131802; 121) = 11 = 11.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

131802 : 11 121 : 11
=
11982 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11982 11
— неправильная, т.к. числитель 11982 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11982 11
=
1089
3 11