Сократите дробь 2016/420

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2016 и 420 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2016;420) необходимо:

• разложить 2016 и 420 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

2016	2
1008	2
504	2
252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (2016; 420) = 2 · 2 · 3 · 7 = 84.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2016 : 84 420 : 84
=
24 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

24 5
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
24 5
=
4
4 5