Сократите дробь 87250/691

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 87250 и 691 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (87250;691) необходимо:

• разложить 87250 и 691 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

87250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 349;

87250	2
43625	5
8725	5
1745	5
349	349
1

691 = 691;

691	691
1

НОД (87250; 691) = 1 (Частный случай, т.к. 87250 и 691 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

87250 : 1 691 : 1
=
87250 691

Переведем неправильную дробь в смешанную:

87250 691
— неправильная, т.к. числитель 87250 больше знаменателя 691.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
87250 691
=
126
184 691