Сократите дробь 204/576

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 204 и 576 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (204;576) необходимо:

• разложить 204 и 576 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

576	2
288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

204 = 2 · 2 · 3 · 17;

204	2
102	2
51	3
17	17
1

НОД (204; 576) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

204 : 12 576 : 12
=
17 48