Сократите дробь 50/16
Задача: сократить дробь
50 16
Решение:
50 16
=
50 : 2 16 : 2
=
25 8
=
3
1 8
Ответ:
50 16
=
3
1 8
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 50 и 16 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 50 и 16 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (50;16) необходимо:
Отсюда:
50 = 2 · 5 · 5;
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
16 = 2 · 2 · 2 · 2;
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (50; 16) = 2 = 2.
50 : 2 16 : 2
=
25 8
25 8
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 8
=
3
1 8
Таким образом:
50 16
=
3
1 8