Сократите дробь 2044/191

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2044 и 191 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2044;191) необходимо:

• разложить 2044 и 191 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2044 = 2 · 2 · 7 · 73;

2044	2
1022	2
511	7
73	73
1

191 = 191;

191	191
1

НОД (2044; 191) = 1 (Частный случай, т.к. 2044 и 191 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2044 : 1 191 : 1
=
2044 191

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2044 191
— неправильная, т.к. числитель 2044 больше знаменателя 191.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2044 191
=
10
134 191