Сократите дробь 4344/1728

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4344 и 1728 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4344;1728) необходимо:

• разложить 4344 и 1728 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4344 = 2 · 2 · 2 · 3 · 181;

4344	2
2172	2
1086	2
543	3
181	181
1

1728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

1728	2
864	2
432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (4344; 1728) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4344 : 24 1728 : 24
=
181 72

Переведем неправильную дробь в смешанную:

181 72
— неправильная, т.к. числитель 181 больше знаменателя 72.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
181 72
=
2
37 72