Сократите дробь 8(4/4)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

4 4

=

8 ∙ 4 + 4 4

=

36 4

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 36 и 4 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (36;4) необходимо:

• разложить 36 и 4 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

4 = 2 · 2;

4	2
2	2
1

НОД (36; 4) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

36 : 4 4 : 4
=
9 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 1
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 1
=
9