Сократите дробь 24(15/76)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
24

15 76

=

24 ∙ 76 + 15 76

=

1839 76

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1839 и 76 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1839;76) необходимо:

• разложить 1839 и 76 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1839 = 3 · 613;

1839	3
613	613
1

76 = 2 · 2 · 19;

76	2
38	2
19	19
1

НОД (1839; 76) = 1 (Частный случай, т.к. 1839 и 76 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1839 : 1 76 : 1
=
1839 76

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1839 76
— неправильная, т.к. числитель 1839 больше знаменателя 76.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1839 76
=
24
15 76