Сократите дробь 5760/960

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5760 и 960 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5760;960) необходимо:

• разложить 5760 и 960 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

5760	2
2880	2
1440	2
720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

960	2
480	2
240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (5760; 960) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 960.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5760 : 960 960 : 960
=
6 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6