Сократите дробь 21/112
Задача: сократить дробь
21 112
Решение:
21 112
=
21 : 7 112 : 7
=
3 16
Ответ:
21 112
=
3 16
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 21 и 112 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 21 и 112 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (21;112) необходимо:
Отсюда:
112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
112 | 2 |
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
21 = 3 · 7;
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
НОД (21; 112) = 7 = 7.
21 : 7 112 : 7
=
3 16
Таким образом:
21 112
=
3 16