Сократите дробь 48/13

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 48 и 13 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (48;13) необходимо:

• разложить 48 и 13 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

13 = 13;

13	13
1

НОД (48; 13) = 1 (Частный случай, т.к. 48 и 13 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

48 : 1 13 : 1
=
48 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

48 13
— неправильная, т.к. числитель 48 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
48 13
=
3
9 13