Сократите дробь 210/3000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 210 и 3000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (210;3000) необходимо:

• разложить 210 и 3000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

3000	2
1500	2
750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

210 = 2 · 3 · 5 · 7;

210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (210; 3000) = 2 · 3 · 5 = 30.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

210 : 30 3000 : 30
=
7 100