Сократите дробь 728/840

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 728 и 840 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (728;840) необходимо:

• разложить 728 и 840 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

728 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13;

728	2
364	2
182	2
91	7
13	13
1

НОД (728; 840) = 2 · 2 · 2 · 7 = 56.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

728 : 56 840 : 56
=
13 15