Сократите дробь 21128800/2716560

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 21128800 и 2716560 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (21128800;2716560) необходимо:

• разложить 21128800 и 2716560 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

21128800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7 · 11;

21128800	2
10564400	2
5282200	2
2641100	2
1320550	2
660275	5
132055	5
26411	7
3773	7
539	7
77	7
11	11
1

2716560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7 · 11;

2716560	2
1358280	2
679140	2
339570	2
169785	3
56595	3
18865	5
3773	7
539	7
77	7
11	11
1

НОД (21128800; 2716560) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 7 · 11 = 301840.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

21128800 : 301840 2716560 : 301840
=
70 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

70 9
— неправильная, т.к. числитель 70 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
70 9
=
7
7 9