Сократите дробь 235/300
Задача: сократить дробь
235 300
Решение:
235 300
=
235 : 5 300 : 5
=
47 60
Ответ:
235 300
=
47 60
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 235 и 300 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 235 и 300 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (235;300) необходимо:
Отсюда:
300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
300 | 2 |
150 | 2 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
235 = 5 · 47;
235 | 5 |
47 | 47 |
1 |
НОД (235; 300) = 5 = 5.
235 : 5 300 : 5
=
47 60
Таким образом:
235 300
=
47 60