Сократите дробь 56(6/68)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
56

6 68

=

56 ∙ 68 + 6 68

=

3814 68

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3814 и 68 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3814;68) необходимо:

• разложить 3814 и 68 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3814 = 2 · 1907;

3814	2
1907	1907
1

68 = 2 · 2 · 17;

68	2
34	2
17	17
1

НОД (3814; 68) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3814 : 2 68 : 2
=
1907 34

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1907 34
— неправильная, т.к. числитель 1907 больше знаменателя 34.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1907 34
=
56
3 34