Сократите дробь 2128/1995

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2128 и 1995 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2128;1995) необходимо:

• разложить 2128 и 1995 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 19;

2128	2
1064	2
532	2
266	2
133	7
19	19
1

1995 = 3 · 5 · 7 · 19;

1995	3
665	5
133	7
19	19
1

НОД (2128; 1995) = 7 · 19 = 133.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2128 : 133 1995 : 133
=
16 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

16 15
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16 15
=
1
1 15