Сократите дробь 213/98

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 213 и 98 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (213;98) необходимо:

• разложить 213 и 98 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

213 = 3 · 71;

213	3
71	71
1

98 = 2 · 7 · 7;

98	2
49	7
7	7
1

НОД (213; 98) = 1 (Частный случай, т.к. 213 и 98 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

213 : 1 98 : 1
=
213 98

Переведем неправильную дробь в смешанную:

213 98
— неправильная, т.к. числитель 213 больше знаменателя 98.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
213 98
=
2
17 98