Сократите дробь 214/40

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 214 и 40 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (214;40) необходимо:

• разложить 214 и 40 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

214 = 2 · 107;

214	2
107	107
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (214; 40) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

214 : 2 40 : 2
=
107 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

107 20
— неправильная, т.к. числитель 107 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
107 20
=
5
7 20