Сократите дробь 274/112

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 274 и 112 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (274;112) необходимо:

• разложить 274 и 112 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

274 = 2 · 137;

274	2
137	137
1

112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

112	2
56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (274; 112) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

274 : 2 112 : 2
=
137 56

Переведем неправильную дробь в смешанную:

137 56
— неправильная, т.к. числитель 137 больше знаменателя 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
137 56
=
2
25 56