Сократите дробь 2142/2520

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2142 и 2520 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2142;2520) необходимо:

• разложить 2142 и 2520 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2520 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

2520	2
1260	2
630	2
315	3
105	3
35	5
7	7
1

2142 = 2 · 3 · 3 · 7 · 17;

2142	2
1071	3
357	3
119	7
17	17
1

НОД (2142; 2520) = 2 · 3 · 3 · 7 = 126.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2142 : 126 2520 : 126
=
17 20