Сократите дробь 216/288

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 216 и 288 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (216;288) необходимо:

• разложить 216 и 288 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (216; 288) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

216 : 72 288 : 72
=
3 4