Сократите дробь 200/360

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 200 и 360 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (200;360) необходимо:

• разложить 200 и 360 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (200; 360) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

200 : 40 360 : 40
=
5 9