Сократите дробь 114/1140

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 114 и 1140 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (114;1140) необходимо:

• разложить 114 и 1140 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 19;

1140	2
570	2
285	3
95	5
19	19
1

114 = 2 · 3 · 19;

114	2
57	3
19	19
1

НОД (114; 1140) = 2 · 3 · 19 = 114.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

114 : 114 1140 : 114
=
1 10