Сократите дробь 217/7

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 217 и 7 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (217;7) необходимо:

• разложить 217 и 7 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

217 = 7 · 31;

217	7
31	31
1

7 = 7;

7	7
1

НОД (217; 7) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

217 : 7 7 : 7
=
31 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

31 1
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
31 1
=
31