Сократите дробь 2(112/345)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

112 345

=

2 ∙ 345 + 112 345

=

802 345

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 802 и 345 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (802;345) необходимо:

• разложить 802 и 345 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

802 = 2 · 401;

802	2
401	401
1

345 = 3 · 5 · 23;

345	3
115	5
23	23
1

НОД (802; 345) = 1 (Частный случай, т.к. 802 и 345 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

802 : 1 345 : 1
=
802 345

Переведем неправильную дробь в смешанную:

802 345
— неправильная, т.к. числитель 802 больше знаменателя 345.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
802 345
=
2
112 345