Сократите дробь 221/86
Задача: сократить дробь
221 86
Решение:
221 86
=
221 : 1 86 : 1
=
221 86
=
2
49 86
Ответ:
221 86
=
2
49 86
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 221 и 86 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 221 и 86 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (221;86) необходимо:
Отсюда:
221 = 13 · 17;
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
86 = 2 · 43;
86 | 2 |
43 | 43 |
1 |
НОД (221; 86) = 1 (Частный случай, т.к. 221 и 86 — взаимно простые числа).
221 : 1 86 : 1
=
221 86
221 86
— неправильная, т.к. числитель 221 больше знаменателя 86.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
221 86
=
2
49 86
Таким образом:
221 86
=
2
49 86