Сократите дробь 1(193/289)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

193 289

=

1 ∙ 289 + 193 289

=

482 289

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 482 и 289 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (482;289) необходимо:

• разложить 482 и 289 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

482 = 2 · 241;

482	2
241	241
1

289 = 17 · 17;

289	17
17	17
1

НОД (482; 289) = 1 (Частный случай, т.к. 482 и 289 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

482 : 1 289 : 1
=
482 289

Переведем неправильную дробь в смешанную:

482 289
— неправильная, т.к. числитель 482 больше знаменателя 289.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
482 289
=
1
193 289